日常生活の中で出来事から、考えたこと、感じたことを適当に。 音楽やら、数学やら、食べ物の話やら、好きなことを好きなだけ気が済むままに。

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100人に一人ただ
すご~く久しぶりに数学の話です。「待ってました」という声が聞こえてくるかのようです(嘘)

今日は仕事帰りに有楽町のビックによってきました。
そこで、でかでかと掲げられている宣伝文句。「100人に一人ただ!」
素朴な疑問。本当にただにして儲かるのか・・・?
これを今日は数学的に考えて見ましょう。(ってか算数だな)

100人に一人ただと言うことは、店としてはいくら分の買い物をした人が無料になるのかわかりません。しかし、2週間などの比較的長い期間をみれば、結局平均化されて、一人当たりの平均購入価格に落ち着くものです。
つまり、「10万円の買い物した人ばっかり、あたりが出て無料になる可能性」は「100円の買いもした人ばっかり、あたりが出て無料になる可能性」と同じくらい低いのです。
結局のところ、あたりが出る人は平均購入価格であるとみなせます。

では次に、これによって売り上げが何%くらい変わるか・・・。
これはとっても簡単。そう、1%です。
だって、100人に一人ただなんだもん。

つまり、数学的には「100人に一人ただ」というのは、店としては「全品一律1%値下げ」と同じ割引率なのです。
数学的にいうと、「両者の期待値は同じ」といったところでしょうか。実際にある程度の期間、このキャンペーンを実施すれば、割引率1%と同等になります。数学ってそういうものです。
ただし、後者の宣伝文句は相当効果が薄いと言えます。
やっぱり「ただ」のほうが響きがいい。

では問題。
「100人に三人ただ」の店と「全品一律5%割引」の店。
どっちで買い物したほうがお得でしょうか?
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