日常生活の中で出来事から、考えたこと、感じたことを適当に。 音楽やら、数学やら、食べ物の話やら、好きなことを好きなだけ気が済むままに。

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祇園精舎の鐘の声、諸行無常の響きあり
おっ、平家物語の話!いえいえ、やっぱり数学です。

今日はこの「諸業無常」という考え方について数学的にアプローチしてみましょう。
問題は次のとおり。

命題:「諸行無常」が常に正しいことを数学的に証明せよ。

では解説へ。
諸行無常とは「全ての物事は常でない」という考え方である。
①上の命題が真だとすれば「諸行無常という考え方」自体も常には正しくないことになる。つまり諸行無常はまちがっている。

②上の命題が偽と仮定すると「常ではないものが存在する」ということになる。これは矛盾なく説明できる。

よって、命題は偽で「諸行無常」という考え方は常には成立しない(QED)

・・・
日本文学なんてこんなものさ(笑)諸行無常は数学的には根拠なしです。

これは自己包含の集合論がもたらすパラドックスを元にした考え方である。歴史的にはゲーデルやラッセンといったどちらかというと哲学者みたいな数学者が研究した分野だ。この話は結構奥が深くて興味深い話が多いのでまた日記に書くかも・・・

参考文献)
・素数の音楽 マーカス・デュ・ソートイ著
・フェルマーの最終定理 サイモン・シン著

(証明は自分のオリジナルです。穴があったらおしえて頂戴)
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