日常生活の中で出来事から、考えたこと、感じたことを適当に。 音楽やら、数学やら、食べ物の話やら、好きなことを好きなだけ気が済むままに。

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俺って数学キャラかな・・?
「この世で学び得る知識のうちで天国まで我々に伴うと思われるのは数学あるのみだ」
 オスボーン「子息に与えた訓示」より


こないだ、たんぽぽの練習の時に指揮者のF氏がおもしろい数学の話をしていた。
コンマスのE君が、「数学的に解明して」と言っていたので調子にのって解明してしまおう。

俺のキャラにどんなふうに思われてるんだ?
「たんぽぽのオリジナルの曲作ってみない?」とか言われてみたり・・・

(問題)
1:二桁の数字を思い浮かべてください。 (例:25)
2:その数字から、各桁の和をひいてください。 (例:25-(2+5) = 18)
3:求まった数字の、各桁をたしてください。 (例:1+8=9)
4:その数を三倍してください。 (例: 9×3)

とすると、必ず27になります。

(証明)
任意の二桁の自然数は
10a+b  (1≦ a ≦9 , 0≦ b ≦9 , a,b ∈N )
とあらわせる。

各桁の和をひくと
10a+b - (a+b)
= 10a -a
= 9a となる。

 #この時点で、結果はbに依存しないことがわかる

a は1から9の自然数なので、9aの取り得る値は
9 , 18 , 27 , ・・・ ,81
の9通り。 (九九の、九の段ですね)
これらは全て、各桁の和は 9 となる。

 #今回は9通りを計算すればよいと思います。
  厳密には、各桁の和が9になる二桁の自然数は、9の倍数であることが証明できます。証明は省略。
  このことから、「逆」を求めて、二桁で各桁の和が9の自然数は、9の倍数であることが求まります。

各桁の和は必ず 9 なので、3倍すれば 27 となる。


と言う訳で、合コンで使えるらしいです(笑)
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