日常生活の中で出来事から、考えたこと、感じたことを適当に。 音楽やら、数学やら、食べ物の話やら、好きなことを好きなだけ気が済むままに。

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先週の問題の回答と次の問題
「詩人をいじめると詩がうまれるように、科学をいじめると、いろいろの発明や発見がうまれるのである」
 寺田寅彦「渋柿」より


ふぅ、終電だ・・・結構きついな・・・

先週の問題の回答です。
では問題のおさらいから
・・・めんどい、ここ見て

---------------------
| A | B | C |
---------------------
| D | E | F |
---------------------
| G | H |  I  |
---------------------

用意していた回答は以下のとおり

(回答)
Eに入る数は、E以外のほかの8箇所に入る全ての数と足し合わせることになる
また、3数の和は15であることから、
Eに 9をいれると、8はどこにもおくことができない。
(9+8=17だから)
同様にして、Eには、8,7,6をおくことはできない。
いずれも、9と足し算すると、15以上になるため。

よって、Eに入る最大の数は 5

次に、Eに1を入れると、2をどこにもおくことができない。
(1+2=3 となり、もう一つの数で15にするには、12を足さないといけないから。)
同様にして、Eに、2,3,4をおくことはできない。
いずれも、1を足し算すると5以下のため、もうひとつの数で、15にならないから。

よって、Eに入る最小の数は 5

以上より、Eに入るのは5のみ・・・(Ans)



とまぁ、こんなところかな。
あと二つ回答があるのですが、明日にしましょう(明日書くかな・・・?)

では次の問題!

12345678
 □■□■□■□1
□■□■□■□■2
■□■□■□■□3
□■□■□■□■4
■□■□■□■□5
□■□■□■□■6
■□■□■□■□7
□■□■□■□ 8

上のような8×8のチェス盤があるとします。
ただし、対角にひとつずつ升目が抜けています。全部で62マス
升目の大きさは全て同じとします。

ここに、2マス文の大きさの駒が31駒あります。
全ての駒を使用して、全てのマスをうめることはできるでしょうか?
できるとすればその方法を、できないとすればそのことを証明しなさい。

 ・・・・ ぎゃあぁ、むずかしい!!(?)
 こたえを見ると、改めて数学の美しさに感動します。

 ヒントとしては、隣合う升目は必ず色が違うことに注目!
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Comment

 秘密にする

できないんじゃない?数学的じゃなくて直感で思いました。笑
べゆ | URL | 2006/09/02/Sat 10:06[EDIT]
模範解答?
出来ない。

∵)2マス文の大きさの駒=『□■』と考えると・・・
  □の数=32
  ■の数=30
  だから□が2個余っちゃう(:0;
  ∴無理っ!!!
ぶ~ちゃん | URL | 2006/09/02/Sat 11:28[EDIT]
女の直感
>べゆ

男の確信より、女の直感の方が的を射ることが多いらしい(笑)
正解です!!
satoken | URL | 2006/09/03/Sun 00:07[EDIT]
模範解答!
>ぶ~ちゃん

さすが!!数学科卒だけのことはある。
ロジカルシンキングですね。
ご褒美に・・・何もあげない
satoken | URL | 2006/09/03/Sun 00:08[EDIT]
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