日常生活の中で出来事から、考えたこと、感じたことを適当に。 音楽やら、数学やら、食べ物の話やら、好きなことを好きなだけ気が済むままに。

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ギャンブルの必勝法
「テーブルを見渡して、カモが一人も見当たらなかったら、誰がカモなのか、分かるはずだ。」 ギャンブルの格言


そうそう、お前だよ!(笑)この格言おもしろいね。


さてさてさて、今日は久しぶりに数学の話。
最近、このブログを読み始めた人は、俺が数学ネタ好きなのをしらないかも・・・
今日はギャンブルの必勝法を数学的に考察してみましょう。

ってか考察するまでもなく、必勝法があります。
条件は「勝ったら賭けた分だけもらえること」と「相手は八百長をしない」です。
つまり、勝率は 1/2 、倍率は2倍です。

必勝法は次の条件を守ること。
1:勝ったらやめる
2:負けたら、賭け金を倍にする

です。この二つを忠実に守れば勝ったときに必ずプラスになります。

ここからは数学的な話。

賭け金を2倍にしていった場合、一回目にA円かけたとして、N回目までの賭けで負ける金額S(N)は
A + 2×A + ・・・・ + A×2^(N-1)
の数列の和で求まります。
S(N) = A× (2^N - 1)

一方(N+1)回目の賭け金は A×2^Nつまり、(N+1)回目に勝つとA×2^N 円もらえます。ここで、
A×2^N - A× (2^N - 1)
= A
となり、初めに賭けた金額だけもうかることになります。

もちろん何回負けても賭け続けれるお金があればですが・・・

参考文献)偶然の確率 アミール・D・アクゼル
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Comment

 秘密にする

そうかぁ!!
必勝法があったのね!!

…でも数式の意味がさっぱり分かりません…
そして、賭け続けられるお金もありません…
みきてぃー | URL | 2006/08/07/Mon 23:56[EDIT]
つまり
前提条件に無理があると…。
すけ | URL | 2006/08/08/Tue 00:22[EDIT]
さらに・・・
これだけ頑張っても、1/2^Nの確率で全然勝てない可能性もあるんですよね。。。
ぶ~ちゃん | URL | 2006/08/08/Tue 21:56[EDIT]
>みきてぃー

数式の意味は・・・・毎回まけるたびに2倍にしていくと、買った時に、負けた回数Nによらず、はじめの掛け金Aが手元に残るって事です(笑)

ご参考に!(しないで・・・)

>すけさん

前提条件が成り立つなら、ギャンブルはゼロサムゲームですからね。必勝法なんていらないかもね。

つまり、かもられるってことですね。

>ぶ~ちゃん

負け続ければ、先に金がなくなりますね ^^;
あしからず。


数学ネタ意外と好評・・・?
satoken | URL | 2006/08/08/Tue 23:37[EDIT]
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